Считается, что тест дал положительный результат еще в апреле в то же время, что и его отец, принц Уэльский.
Согласно газете Sun, которая первой опубликовала эту историю, 38-летний принц Уильям держал свой диагноз в тайне, чтобы не тревожить нацию.
Кенсингтонский дворец, офис и дом принца Уильяма, официально отказался от комментариев.
Принц Уильям, второй в очереди на престол, никому не рассказал о своем положительном результате теста, потому что «происходили важные дела, и я не хотел никого беспокоить», как сообщает газета.
Его лечили дворцовые врачи, и он, следуя указаниям правительства, был изолирован в семейном доме Анмер Холл в Норфолке.
Королевский корреспондент BBC Джонни Даймонд сказал, что состояние принца Уильяма, возможно, не было открыто в то время, так как они, возможно, хотели избежать дальнейшей тревоги, учитывая национальные настроения.
«Но дворец также пытается сохранить некоторую приватность для королевской семьи», - добавляет корреспондент.
Принц Чарльз заразился коронавирусом в марте и провел семь дней на самоизоляции в Шотландии после того, как у него проявились легкие симптомы.
71-летний принц Уэльский позже сказал, что он «легко сошел с рук».
Во время своего первого публичного выступления после выздоровления от коронавируса принц Чарльз сказал, что он не полностью восстановил чувство вкуса и запаха.
В апреле Борис Джонсон был госпитализирован после положительного результата теста на вирус.
Премьер-министра перевели в реанимацию, а позже он поблагодарил медицинских работников за спасение его жизни, заявив, что «все могло быть иначе».
Новости о диагнозе принца Уильяма приходят за несколько дней до того, как Англия должна ввести второй национальный карантин, с четырехнедельными мерами, которые начнутся в четверг.
В воскресенье в Великобритании зарегистрировано еще 23 254 подтвержденных случая коронавируса, в результате чего общее количество с начала пандемии составило 1034 914.
Сообщается, что еще 162 человека умерли в течение 28 дней после положительного результата теста. Таким образом, общее количество смертей в Великобритании достигло 46 717 человек.